생각. 다이사이와 수학

나는 운이 좋은 사람이 아니다.

하지만 다이사이를 접한 첫 날 나는 10만원의 돈을 땄다.

비록 큰 돈은 아니지만 5만원을 가져가 10만원을 땄다면 +200%의 수익이 아닌가?

"..초심자의 행운!"

운이 좋았다고는 하더라도 돈을 딴 경험은 내가 다이사이에 흥미를 갖기에 충분한 이유였다.

실제로 다이사이에서 플레이어가 승리할 확률은 얼마일까?

먼저 우리가 모두 동의하는 주사위의 각 눈이 나올 확률은 1/6이라는 가정하에 확률을 계산해보았다.

중학교 수학경시대회 동상에 빛나는 나에게 이 정도 확률 계산은 어렵지 않았다.

다이사이를 하는 플레이어들은 대부분 대(Big)나 소(Small)에 가장 자주 베팅을 한다.

Big이 나올 확률은 주사위의 합이 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17이 나올 확률을 다 더하면 된다.

이때, 트리플이 나온 경우를 제외해야 하므로 4-트리플과 5-트리플이 나올 확률은 뺀다.

따라서 Big이 나올 확률은 0.4861(=48.61%)가 된다.

"카지노는 도둑이다"

카지노 재벌이란 말이 있다.

플레이어가 흔히 50%는 될 거라고 생각하는 Big, Small도 실제로는 48.61% 밖에 되지 않는다.

이 1.29%의 확률이 카지노를 부자로 만든다.

Big, Small을 포함하여 다른 모든 베팅의 확률은 얼마일까?

수학에 기댓값이라는 개념이 있다.

기댓값은 아래와 같이 계산된다.

(기댓값) = (보상) X (보상을 받을 확률)

동전을 던져서 앞 면이 나오면 10만원을 받는 게임이 있다고 생각해보자.

이 게임의 기댓값은 (보상 10만원) X (보상을 받을 확률 50%) 이므로 5만원이 된다.

만약 이 게임에 참가하는 비용이 만원이라면 기댓값보다 작으니까 해볼만한 게임이 된다.

반대로 참가비가 6만원이면 이 게임에 굳이 참여할 필요가 없다.

"기댓값이 1보다 큰 베팅이 없다"

이번엔 다이사이 각 베팅의 기댓값을 계산해보자.

Big이 나올 확률은 48.61%(0.4861)이고 배당은 2배이다.

따라서 Big의 기댓값은 0.9722로 1보다 작다.

내가 1만원을 걸었을 때 보상으로 기대되는 돈이 9,722원이라는 계산이다.

Big 이외에 어떤 베팅에 대한 기댓값을 계산해봐도 1을 넘는 베팅은 없다.

계산에 따르면 다이사이에 베팅을 하는 것은 돈을 버리는 것과 같다.

과연, 정말 그럴까?

(다음 글에 계속 됩니다..)